快速申请洪都拉斯无犯罪记录证明，并进行海牙认证，且无需原件的流程通常如下：

1. 确定申请途径和流程：可以联系专业的律师或者咨询当地公安机关或洪都拉斯驻中国大使馆以了解申请的具体要求和流程。

2. 准备申请材料：准备好所需的个人材料，包括有效护照、身份证、申请表等。

3. 填写申请表：根据官方要求，正确填写无犯罪记录证明的申请表。

4. 提交申请：将填写好的申请表和其他必要的材料提交给相关部门或者通过在线平台提交。

5. 快速申请处理：一些机构提供快速处理服务，可以在短时间内完成申请。但请注意，即使选择快速处理，也不能保证立即获得结果，因为这还取决于洪都拉斯相关部门的处理速度。

6. 海牙认证：在获得无犯罪记录证明后，需要进行海牙认证。这一步通常由专业机构或律师代理完成，他们会负责将文件提交给海牙认证机构进行认证。由于无需原件，具体操作可能因地区和机构而异，请咨询相关机构或律师以获取详细信息。

7. 获取认证文件：完成海牙认证后，将获得经过认证的无犯罪记录证明文件。

请注意，整个过程可能需要一定的时间和费用，并且具体操作可能因地区和机构而异。建议在申请前仔细阅读官方指南或咨询专业人士以获取Zui准确的信息。同时，确保所提供的所有信息都是真实、准确和完整的，以避免延误或被拒绝的风险。

以上内容仅供参考，具体流程和要求可能会因实际情况而有所不同，建议咨询相关部门或专业人士以获取更详细和准确的信息。