英国家庭成员声明书公证海牙认证的线上申请流程可以更加省时高效，以下是一个大致的步骤：

一、前期准备

1. 了解所需信息：首先，了解清楚需要提供哪些材料和信息，例如家庭成员的身份证明、家庭成员之间的关系证明等。

2. 扫描文件：将所有需要公证的文件进行扫描，并保存为电子版。

二、线上申请

1. 选择公证机构：选择一个可靠的公证机构进行在线申请。确保该机构能够提供英国家庭成员声明书公证和海牙认证服务。

2. 提交申请：在公证机构的网站上填写申请表格，上传需要公证的文件和身份证明等材料。

三、公证过程

1. 公证员审核：公证机构的工作人员会对提交的文件进行审核，确认文件的真实性和合法性。

2. 公证员出具公证书：审核通过后，公证员会出具公证书，证明家庭成员声明书的真实性和合法性。

四、海牙认证

1. 提交海牙认证申请：将公证书提交给海牙认证机构进行认证。这一步也可以在公证机构的网站上完成。

2. 等待认证结果：海牙认证机构会对公证书进行审核和认证，确认其真实性和合法性。

五、取件或下载电子版

1. 取件方式：可以选择到公证机构现场取件，或者选择邮寄方式接收公证书和海牙认证结果。

2. 下载电子版：如果需要，可以在公证机构的网站上下载公证书和海牙认证结果的电子版。

通过以上步骤，可以更加省时高效地完成英国家庭成员声明书公证海牙认证的线上申请。需要注意的是，在申请过程中要确保所提供的信息和材料真实有效，以便顺利通过审核和认证。