要快速申请中塞FTA（中国-塞尔维亚自由贸易协定）产地证，并确保出口货物到塞尔维亚畅通无阻，可以按照以下步骤进行：

1. 了解FTA规定和要求：首先，详细了解中塞FTA的产地证规定和要求。这包括对货物的原产地要求、申请流程、所需文件等。确保对FTA有充分的了解，以便能够顺利申请产地证。

2. 选择合适的申请机构：确定一个合适的申请机构来办理中塞FTA产地证。可以选择当地的中塞FTA办事机构或官方认证的第三方机构进行申请。

3. 准备必要文件：根据中塞FTA的要求，准备必要的文件。通常需要提供出口货物的相关文件，如合同、发票、装箱单、运输单据等。确保这些文件准确、完整，以便顺利申请产地证。

4. 在线申请或提交材料：根据所选的申请机构的要求，进行在线申请或提交相关材料。填写申请表格时，确保信息准确无误。同时，提供必要的文件和证明材料，以支持申请。

5. 等待审批和核验：提交申请后，等待审批和核验。这可能需要一定的时间，具体取决于申请机构的效率和货物的具体情况。

6. 获取产地证：一旦申请获得批准，即可获得中塞FTA产地证。将产地证与出口货物的其他文件一起准备妥当，以确保出口货物到塞尔维亚的畅通无阻。

此外，为了确保出口货物到塞尔维亚畅通无阻，还需要注意以下几点：

1. 了解塞尔维亚的进口要求和程序：熟悉塞尔维亚的进口要求和程序，包括所需的文件、关税、许可证等。确保出口货物符合塞尔维亚的进口要求。

2. 选择合适的运输方式和物流公司：选择合适的运输方式和可靠的物流公司，以确保货物能够及时、安全地运抵塞尔维亚。

3. 与供应商和客户保持沟通：与供应商和客户保持沟通，及时解决可能出现的问题和困难。确保双方对货物的运输、清关等事项有明确的了解和协作。

通过了解FTA规定和要求、选择合适的申请机构、准备必要文件、在线申请或提交材料以及与供应商和客户保持沟通等步骤，可以快速申请中塞FTA产地证，并确保出口货物到塞尔维亚畅通无阻。