想要快速申请东盟FORM E原产地证并出口到越南，可以按照以下步骤进行：

1. 了解东盟FORM E原产地证：东盟FORM E原产地证是东盟自由贸易区为了促进成员国之间的贸易而设立的一种优惠性原产地证明文件。在申请之前，需要了解其基本要求和规定。

2. 准备相关材料：准备申请所需的相关文件，包括产品描述、公司名称、产品批次、购买数量和单价等，以便快速完成申请流程。

3. 网上注册申请账号：选择电子申报平台（如中国国际贸易单一窗口）注册并获得账号，之后便可以开始在线申请。

4. 填写信息并提交：按照网站提示填写公司信息和货物信息等必要内容，然后上传所需的文件，Zui后提交申请。

5. 完成审验流程：通常审验过程会涉及到相关机构对申请材料的核实和审批。在这一过程中，需保持电话通畅以便机构进行必要沟通。

6. 打印原产地证：一旦申请通过审核，就可以在系统中打印出东盟FORM E原产地证。

7. 出口到越南：确保你的商品符合越南进口要求和规定后，与进口商协调出口事宜。

需要注意的是，为了确保快速和顺利地完成申请过程，应提前了解东盟FORM E原产地证的Zui新政策和规定，确保所有信息和文件都是准确和完整的。同时，为了获得更多专业指导和帮助，建议咨询当地相关部门或专业机构。

以上步骤仅供参考，具体流程可能因地区和机构而异。在申请过程中如有任何疑问或需要帮助，建议及时与相关部门或机构联系。