为了高效办理中国出口到塞尔维亚的FTA（自由贸易协定）产地证，您需要遵循以下步骤：

1. 了解FTA协定：首先，您需要了解中国与塞尔维亚之间的FTA协定内容，包括适用的产品范围、关税优惠等。

2. 准备必要文件：准备出口所需的基本文件，如合同、发票、装箱单、运输单据等。

3. 选择合适的认证机构：您需要选择一个合适的认证机构来办理FTA产地证。通常，这可以是当地的检验检疫局或者其他的官方认证机构。

4. 提交申请：将所需文件提交给认证机构，并填写FTA产地证申请表。确保提供的信息准确无误。

5. 审核与检验：认证机构将对您提交的文件进行审核，并可能对货物进行检验。这一步骤的目的是确保您的产品符合FTA协定的要求。

6. 支付相关费用：根据认证机构的要求，您需要支付相应的费用。这些费用通常包括申请费、审核费、检验费等。

7. 获取FTA产地证：一旦您的申请被批准，认证机构将颁发FTA产地证。这个证书将证明您的产品符合FTA协定的要求，并享受相应的关税优惠。

8. 出口货物：持有FTA产地证的货物可以享受塞尔维亚的关税优惠。您需要将货物运往塞尔维亚，并按照当地的进口规定进行报关。

在整个过程中，无需繁琐手续，只需按照规定的步骤操作即可高效办理中国出口到塞尔维亚的FTA产地证。建议您与当地的认证机构或专业人士咨询，以确保您了解并遵守所有适用的规定和要求。