代办海牙认证（Hague Authentication）并快速完成孟加拉无犯罪记录的办理，通常涉及以下步骤：

1. 了解海牙认证：

  * 海牙认证是指在海牙公约成员国之间进行的文书认证制度，其目的是简化跨国文件的使用过程。

  * 在申请之前，确保你所在的国家和孟加拉都是海牙公约的成员国，这样才能顺利进行海牙认证。

2. 准备无犯罪记录申请材料：

  * 准备必要的申请文件，如护照、照片等。

  * 如果是代办，还需提供代办人的授权委托书和身份证明。

  * 特别注意，孟加拉可能要求提交特定的申请表格和格式。

3. 申请无犯罪记录证明：

  * 联系孟加拉的相关zhengfubumen或机构（如警察局或司法部门），了解无犯罪记录的申请流程和要求。

  * 提交必要的申请材料并支付相关费用。

  * 等待处理结果，这可能需要一段时间，具体取决于孟加拉的处理速度和流程。

4. 办理海牙认证：

  * 在获得无犯罪记录证明后，需要将其提交到当地的海牙认证机构或大使馆进行认证。

  * 提交相关文件、缴纳费用，并按照机构或大使馆的要求进行后续操作。

  * 注意保存好每一步的办理证明和收据，以备将来需要。

5. 代办服务：

  * 如果选择代办服务，需要与代办机构进行详细沟通，确保他们了解你的需求和期望。

  * 签订代办合同并明确双方的权利和义务，确保代办过程透明、合法、高效。

  * 代办机构将负责整个流程的协调和办理，你只需提供必要的支持和配合。

6. 注意事项：

  * 确保你选择的代办机构是合法、有经验的机构，避免遇到欺诈或不良服务。

  * 保持与代办机构的沟通畅通，及时了解办理进度和结果。

  * 在整个过程中，注意保护个人隐私和信息安全。

总的来说，代办海牙认证并快速完成孟加拉无犯罪记录的办理需要一定的时间和耐心，但通过合理的规划和准备，你可以顺利地完成这一过程。